Multilevel T-spline Approximation for Scattered Observations with Application to Land Remote Sensing

Philipp Morgenstern; Gael Kermarrec

doi:10.1016/j.cad.2022.103193

Multilevel T-spline Approximation for Scattered Observations with Application to Land Remote Sensing

Philipp Morgenstern^*, Gael Kermarrec

^*Corresponding author for this work

Research output: Contribution to journal › Article › Research › peer review

Abstract

In diesem Beitrag stellen wir eine mehrstufige Approximationsmethode mit T-Splines zur iterativen Näherung von Punktwolken vor, mit einer Anwendung auf die Landfernmessung. Dieses neue Verfahren bietet eine lokale Oberflächenapproximation durch eine explizite Berechnung der Kontrollpunkte und wird als mehrstufige T-Spline-Approximation (MTA) bezeichnet. Es ist rechnerisch effizienter als der traditionelle Ansatz der kleinsten Quadrate (LS), der versagen kann, wenn die Punktdichte auf einer bestimmten Verfeinerungsebene ungünstig ist. Wir validieren unseren Ansatz in einem simulierten Rahmen und wenden ihn auf zwei reale Datensätze an: (i) eine mit einem terrestrischen Laserscanner gescannte Oberfläche mit Löchern und (ii) ein Bereich auf einer Sanddüne in den Niederlanden. Beide Beispiele zeigen das Potenzial der MTA für die schnelle Approximation großer und verrauschter Punktwolken mit variabler Punktdichte und mit ähnlichen Ergebnissen im Vergleich zur globalen LS-Approximation.

[ Übersetzt mit www.DeepL.com/Translator (kostenlose Version) ]

Translated title of the contribution	Mehrstufige T-Spline-Approximation für Punktwolken mit Anwendung auf die Landfernmessung
Original language	English
Article number	103193
Journal	Computer-aided design
Volume	146
E-pub ahead of print	13 Jan 2022
DOIs	https://doi.org/10.1016/j.cad.2022.103193
Publication status	Published - May 2022

Keywords

Adaptive local refinement
GIS
Multilevel B-splines approximation
NURBS
Surface approximation
T-splines

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Computer Graphics and Computer-Aided Design
Industrial and Manufacturing Engineering

Access to Document

10.1016/j.cad.2022.103193

https://arxiv.org/abs/2201.04432Licence: CC BY-NC-ND 4.0

Cite this

@article{0b0888e6a433449bb9c095d1b24e56df,

title = "Multilevel T-spline Approximation for Scattered Observations with Application to Land Remote Sensing",

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keywords = "Adaptive local refinement, GIS, Multilevel B-splines approximation, NURBS, Surface approximation, T-splines",

author = "Philipp Morgenstern and Gael Kermarrec",

note = "Funding Information: The authors warmly thank Niklas Schild for having implemented the MTA successfully and performed the measurements. The Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek is thanked for having founded the project which led to the freely available point clouds of the sand-dune. This study is supported by the Deutsche Forschungsgemeinschaft, Germany under the project KE2453/2-1.",

year = "2022",

month = may,

doi = "10.1016/j.cad.2022.103193",

language = "English",

volume = "146",

journal = "Computer-aided design",

issn = "0010-4485",

publisher = "Elsevier Ltd.",

}

TY - JOUR

T1 - Multilevel T-spline Approximation for Scattered Observations with Application to Land Remote Sensing

AU - Morgenstern, Philipp

AU - Kermarrec, Gael

N1 - Funding Information: The authors warmly thank Niklas Schild for having implemented the MTA successfully and performed the measurements. The Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek is thanked for having founded the project which led to the freely available point clouds of the sand-dune. This study is supported by the Deutsche Forschungsgemeinschaft, Germany under the project KE2453/2-1.

PY - 2022/5

Y1 - 2022/5

N2 - In diesem Beitrag stellen wir eine mehrstufige Approximationsmethode mit T-Splines zur iterativen Näherung von Punktwolken vor, mit einer Anwendung auf die Landfernmessung. Dieses neue Verfahren bietet eine lokale Oberflächenapproximation durch eine explizite Berechnung der Kontrollpunkte und wird als mehrstufige T-Spline-Approximation (MTA) bezeichnet. Es ist rechnerisch effizienter als der traditionelle Ansatz der kleinsten Quadrate (LS), der versagen kann, wenn die Punktdichte auf einer bestimmten Verfeinerungsebene ungünstig ist. Wir validieren unseren Ansatz in einem simulierten Rahmen und wenden ihn auf zwei reale Datensätze an: (i) eine mit einem terrestrischen Laserscanner gescannte Oberfläche mit Löchern und (ii) ein Bereich auf einer Sanddüne in den Niederlanden. Beide Beispiele zeigen das Potenzial der MTA für die schnelle Approximation großer und verrauschter Punktwolken mit variabler Punktdichte und mit ähnlichen Ergebnissen im Vergleich zur globalen LS-Approximation.[ Übersetzt mit www.DeepL.com/Translator (kostenlose Version) ]

AB - In diesem Beitrag stellen wir eine mehrstufige Approximationsmethode mit T-Splines zur iterativen Näherung von Punktwolken vor, mit einer Anwendung auf die Landfernmessung. Dieses neue Verfahren bietet eine lokale Oberflächenapproximation durch eine explizite Berechnung der Kontrollpunkte und wird als mehrstufige T-Spline-Approximation (MTA) bezeichnet. Es ist rechnerisch effizienter als der traditionelle Ansatz der kleinsten Quadrate (LS), der versagen kann, wenn die Punktdichte auf einer bestimmten Verfeinerungsebene ungünstig ist. Wir validieren unseren Ansatz in einem simulierten Rahmen und wenden ihn auf zwei reale Datensätze an: (i) eine mit einem terrestrischen Laserscanner gescannte Oberfläche mit Löchern und (ii) ein Bereich auf einer Sanddüne in den Niederlanden. Beide Beispiele zeigen das Potenzial der MTA für die schnelle Approximation großer und verrauschter Punktwolken mit variabler Punktdichte und mit ähnlichen Ergebnissen im Vergleich zur globalen LS-Approximation.[ Übersetzt mit www.DeepL.com/Translator (kostenlose Version) ]

KW - Adaptive local refinement

KW - GIS

KW - Multilevel B-splines approximation

KW - NURBS

KW - Surface approximation

KW - T-splines

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85123682395&partnerID=8YFLogxK

U2 - 10.1016/j.cad.2022.103193

DO - 10.1016/j.cad.2022.103193

M3 - Article

SN - 0010-4485

VL - 146

JO - Computer-aided design

JF - Computer-aided design

M1 - 103193

ER -

Multilevel T-spline Approximation for Scattered Observations with Application to Land Remote Sensing

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STUBA_TLS: Improving Statistical Test for deformation Using B-spline Approximation from Terrestrial Laser Scanner observations

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